Algebra Esempi

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (- x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.3

Scrivi $\cos (- x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi $\cos (- x)$ per $1$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.2

$\cos (- x)$ e $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Eleva $\cos (- x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5.2

Eleva $\cos (- x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.6

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.7

Poiché $\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- x)$ come $\cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.9

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 2.3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Passaggio 2.4

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$