Algebra Esempi

${(a^{\frac{m}{2}} b^{\frac{n}{3}})}^{- 6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{m}{2}} b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{\frac{m}{2}} b^{\frac{n}{3}}$ .

$\frac{1}{{(a^{\frac{m}{2}})}^{6} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{m}{2}})}^{6}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{m}{2} \cdot 6} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{1}{a^{\frac{m}{2} \cdot (2 (3))} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{\frac{m}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{1}{a^{3 m} {(b^{\frac{n}{3}})}^{6}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{n}{3}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 m} b^{\frac{n}{3} \cdot 6}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{1}{a^{3 m} b^{\frac{n}{3} \cdot (3 (2))}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{3 m} b^{\frac{n}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{3 m} b^{n \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{1}{a^{3 m} b^{2 n}}$