Algebra Esempi

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $(1 - a) (1 + a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ per $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ .

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $1 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $1 + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $1 + a$ da $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $1 + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $1 + a$ da $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $1 - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{1 - a}$ nel numeratore.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ e $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $(1 + a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $(1 + a) \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Passaggio 4.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Passaggio 5.3

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

Passaggio 6.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

Passaggio 6.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

Passaggio 6.6

Somma $- a$ e $0$ .

$\frac{2}{- a - a}$

Passaggio 6.7

Sottrai $a$ da $- a$ .

$\frac{2}{- 2 a}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

Passaggio 7.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 a$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

Passaggio 7.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

Passaggio 7.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- a}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

Passaggio 7.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{a}$