Algebra Esempi

$\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 y - 11}{15} + \frac{13 - 7 y}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{4 y - 11}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} = 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{13 - 7 y}{20}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y - 11}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{4 y - 11}{15}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $15$ per $4$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{13 - 7 y}{20} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{13 - 7 y}{20}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{20 \cdot 3} = 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $20$ per $3$ .

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4}{60} + \frac{(13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 y - 11) \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y \cdot 4 - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 y - 11 \cdot 4 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 11$ per $4$ .

$\frac{16 y - 44 + (13 - 7 y) \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{16 y - 44 + 13 \cdot 3 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $13$ per $3$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 7 y \cdot 3}{60} = 2$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{16 y - 44 + 39 - 21 y}{60} = 2$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $21 y$ da $16 y$ .

$\frac{- 5 y - 44 + 39}{60} = 2$

Passaggio 1.5.8

Somma $- 44$ e $39$ .

$\frac{- 5 y - 5}{60} = 2$

Passaggio 1.5.9

Scomponi $5$ da $- 5 y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Scomponi $5$ da $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) - 5}{60} = 2$

Passaggio 1.5.9.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (- 1)}{60} = 2$

Passaggio 1.5.9.3

Scomponi $5$ da $5 (- y) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{60} = 2$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $5$ da $60$ .

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (- y - 1)}{5 \cdot 12} = 2$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- y - 1}{12} = 2$

Passaggio 1.7

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) - 1}{12} = 2$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (1)}{12} = 2$

Passaggio 1.9

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (y + 1)}{12} = 2$

Passaggio 1.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $- (y + 1)$ come $- 1 (y + 1)$ .

$\frac{- 1 (y + 1)}{12} = 2$

Passaggio 1.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y + 1}{12} = 2$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y + 1}{12}) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 12 (- \frac{y + 1}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y + 1}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- (y + 1)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (y + 1) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (y + 1) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $y + 1$ per $1$ .

$y + 1 = - 12 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$y + 1 = - 24$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 24 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $- 24$ .

$y = - 25$