Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x^{2} y^{3})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2} (x^{2} y^{3})}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{- 2} y^{2} z$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{2 \cdot 2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{4}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

$\frac{y^{4}}{x^{4}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}} x^{2} y^{3}}$

Passaggio 2.7.2

$\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}} y^{3}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2} y^{3}}{x^{4}}}$

Passaggio 2.7.4

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.4.1

Sposta $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{y^{3 + 4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Passaggio 2.7.4.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Passaggio 2.8

Riduci l'espressione $\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $x^{2}$ da $y^{7} z^{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{4}}}$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Passaggio 2.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2}}{x^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$ per $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$