Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - 11 a + 18}{72 + a - a^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $a^{2} - 11 a + 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 9, - 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{72 + a - a^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + a + 72}$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 72 = - 72$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + 1 a + 72}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $1$ come $- 8$ più $9$ .

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} + (- 8 + 9) a + 72}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{- a^{2} - 8 a + 9 a + 72}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a^{2} - 8 a) + 9 a + 72}$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{a (- a - 8) - 9 (- a - 8)}$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- a - 8$ .

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a - 8) (a - 9)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a - 9$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 9) (a - 2)}{(- a - 8) (a - 9)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 2}{- a - 8}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{a - 2}{- (a) - 8}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{a - 2}{- (a) - 1 (8)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (8)$ .

$\frac{a - 2}{- (a + 8)}$

Passaggio 7

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $- (a + 8)$ come $- 1 (a + 8)$ .

$\frac{a - 2}{- 1 (a + 8)}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a - 2}{a + 8}$