Algebra Esempi

$(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1

Espandi $(6 x^{2} + 3) (2 x^{2} - 4 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2} - 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} (2 x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 2 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$6 \cdot 2 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$12 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Sposta $x$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$12 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} + 3 (- 4 x)$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$12 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$