Algebra Esempi

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{x - 8})$ spostando $x - 8$ fuori dal logaritmo.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x - 8$ per $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 3

Sottrai $\ln (\sin (x) + y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Passaggio 4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Espandi $\ln (e^{x - 8})$ spostando $x - 8$ fuori dal logaritmo.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $x - 8$ per $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.3

Sottrai $\ln (\sin (x) + y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Passaggio 6.4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Passaggio 6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Passaggio 6.6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{x - 8})$ spostando $x - 8$ fuori dal logaritmo.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.2.3

Moltiplica $x - 8$ per $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.3

Sottrai $\ln (\sin (x) + y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Passaggio 6.6.4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Passaggio 6.6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Passaggio 6.6.6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{x - 8})$ spostando $x - 8$ fuori dal logaritmo.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Passaggio 6.6.6.2.3

Moltiplica $x - 8$ per $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$