Algebra Esempi

$\frac{{(y^{3} x)}^{\frac{1}{6}}}{y^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{3} x)}^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $y^{3} x$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{1}{6})} x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 (2)}} x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $y^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{y^{\frac{2}{2}} x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{y^{1} x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $y^{1} x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{y x^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Sposta $x^{\frac{1}{6}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{6}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{\frac{1}{3}}$ per $x^{- \frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y}{x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y}{x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{6}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y}{x^{\frac{2 - 1}{6}}}$

Passaggio 4.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{y}{x^{\frac{1}{6}}}$