Algebra Esempi

$\frac{5}{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{4}$ come $8 x^{3} y^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}$ come ${(8 x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{({(8 x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{(8 x^{3} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{(8 x^{3} y^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{(8 x^{3} y^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{{(8 x^{3} y^{3})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{5 {\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(8 x^{3} y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{{(8 x^{3} y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{{(8 x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $8 x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{8^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.4

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{512 {(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{512 x^{3 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{512 x^{9} {(y^{3})}^{3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{512 x^{9} y^{3 \cdot 3}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{512 x^{9} y^{9}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $512 x^{9} y^{9}$ come ${(4 x^{2} y^{2})}^{4} \cdot (2 x y)$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $256$ da $512$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{256 (2) x^{9} y^{9}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 x^{9} y^{9}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.3

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (x^{8} x) y^{9}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.4

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 ({(x^{2})}^{4} x) y^{9}}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.5

Metti in evidenza $y^{8}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 ({(x^{2})}^{4} x) (y^{8} y)}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.6

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 ({(x^{2})}^{4} x) ({(y^{2})}^{4} y)}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.7

Sposta $x$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 ({(x^{2})}^{4}) {(y^{2})}^{4} x y}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.8

Sposta $2$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{4^{4} ({(x^{2})}^{4}) {(y^{2})}^{4} \cdot 2 x y}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.9

Riscrivi $(4^{4} ({(x^{2})}^{4})) {(y^{2})}^{4}$ come ${(4 x^{2} y^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 \sqrt[4]{{(4 x^{2} y^{2})}^{4} \cdot 2 x y}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.10

Aggiungi le parentesi.

$\frac{5 \sqrt[4]{{(4 x^{2} y^{2})}^{4} \cdot 2 (x y)}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.7.11

Aggiungi le parentesi.

$\frac{5 \sqrt[4]{{(4 x^{2} y^{2})}^{4} \cdot (2 x y)}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \cdot 4 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y}}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $8$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $20 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y}$ .

$\frac{4 (5 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $4$ da $8 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{4 (2 x^{3} y^{3})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{4 (2 x^{3} y^{3})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y}}{2 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{2} y^{2} \sqrt[4]{2 x y}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{2 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{x^{2} (2 x y^{3})}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (5 y^{2} \sqrt[4]{2 x y})}{x^{2} (2 x y^{3})}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 y^{2} \sqrt[4]{2 x y}}{2 x y^{3}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $5 y^{2} \sqrt[4]{2 x y}$ .

$\frac{y^{2} (5 \sqrt[4]{2 x y})}{2 x y^{3}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $2 x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (5 \sqrt[4]{2 x y})}{y^{2} (2 x y)}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (5 \sqrt[4]{2 x y})}{y^{2} (2 x y)}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[4]{2 x y}}{2 x y}$