Algebra Esempi

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Passaggio 1.1.3

Sposta $- 11$ alla sinistra di $w$ .

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1

Sposta $w$ .

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 11$ e $c = - 8$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 11$ alla potenza di $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $121$ e $64$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Forma decimale:

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$