Algebra Esempi

${(x^{2} - y^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} - y^{2})}^{2}$ come $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2} y^{2}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (y^{2} y^{2})$

Passaggio 3.1.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2 + 2}$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{4}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + 1 y^{4}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $y^{4}$ per $1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + y^{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $y^{2} x^{2}$ da $- x^{2} y^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - 1 x^{2} y^{2} + y^{4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $x^{2} y^{2}$ da $- x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$