Algebra Esempi

$\sqrt{a^{- 3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{a^{3}}$ come ${(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{3}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta $a^{2}$ su $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}}$

Passaggio 2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$| \frac{1}{a} | \sqrt{\frac{1}{a}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{a}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{1}{\sqrt{a}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Semplifica.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a}$

Passaggio 8

$| \frac{1}{a} |$ e $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$\frac{| \frac{1}{a} | \sqrt{a}}{a}$