Algebra Esempi

Graph $6 x - 5 y = 30$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = 30 - 6 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 30 - 6 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 30 - 6 x$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{30}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $30$ per $- 5$ .

$y = - 6 + \frac{- 6 x}{- 5}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 6 + \frac{6 x}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $- 6$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - 6$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x - 6$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{6}{5}$

$b = - 6$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 6)$

Coefficiente angolare: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 6)$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina $- 6$ e $\frac{6 x}{5}$ .

$y = \frac{6 x}{5} - 6$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{5} x - 6$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{6}{5}$

Intercetta di y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 5 & 0 \end{array}$

Passaggio 6