Algebra Esempi

$5 x + 3 y < x + 6$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Passaggio 1.1.1.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - 4 x + 6$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - 4 x + 6$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividi $6$ per $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Passaggio 4