Algebra Esempi

$y = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ .

${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi ${(x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.6

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.6.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 2)}^{2} (x + 1) (x - 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 2, - 1, 1, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0 + 2)}^{2} (0 + 1) (0 - 1) {(0 - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = {((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica ${((0) + 2)}^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Somma $0$ e $2$ .

$y = 2^{2} ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 ((0) + 1) ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.3

Somma $0$ e $1$ .

$y = 4 \cdot 1 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4 ((0) - 1) {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.5

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = 4 \cdot - 1 {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = - 4 {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.7

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = - 4 {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.6.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.2.6.9

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = - 16$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 16)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 2, 0), (- 1, 0), (1, 0), (2, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 16)$

Passaggio 4