Algebra Esempi

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(x + 3) \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

$\frac{2 x + 3}{- 1}$ e $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ come $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

Passaggio 2.2.1.5.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

Passaggio 2.2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

Passaggio 2.2.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $18$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 x > 3 + 18$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $18$ .

$- 8 x > 21$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x > 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x > 21$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{21}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{21}{8}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$