Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x + 5} \geq 2$

Passaggio 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} \geq 2^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x + 5}$ come ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 2^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 5)}^{1} \geq 2^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 5 \geq 2^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x + 5 \geq 8$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 8 - 5$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$x \geq 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq 3$

Notazione degli intervalli:

$[3, \infty)$

Passaggio 5