Algebra Esempi

through: $(- 3, - 3)$ ; parallel to $y = \frac{7}{3} x + 3$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

$\frac{7}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 3$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{3} x + 3$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{7}{3}$ .

$m = \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 4

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{7}{3}$ e un punto dato $(- 3, - 3)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = \frac{7}{3} \cdot (x - (- 3))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $\frac{7}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 3 = \frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot 3$

Passaggio 6.1.4

$\frac{7}{3}$ e $x$ .

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Passaggio 6.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + 7$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{7 x}{3} + 7 - 3$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $3$ da $7$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 4$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{3} x + 4$

Passaggio 7