Algebra Esempi

$y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2 - 5 y - \frac{5}{y}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 5 y - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 2

Scomponi $- 5$ da $- 5 y - \frac{5}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 y$ .

$- 5 (y) - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 5$ da $- \frac{5}{y}$ .

$- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 5$ da $- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y})$ .

$- 5 (y - \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 (y - - \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 4

Moltiplica $- - \frac{1}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 5 (y + 1 \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $1$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimetti in ordine i termini.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 = 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y} + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = \frac{1}{y}$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Passaggio 6

Scomponi $y + \frac{1}{y}$ da $- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $y + \frac{1}{y}$ da $- 5 (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Passaggio 6.2

Scomponi $y + \frac{1}{y}$ da ${(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$

Passaggio 6.3

Scomponi $y + \frac{1}{y}$ da $(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) (- 5 + y + \frac{1}{y})$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$(y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y} - 5)$