Algebra Esempi

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cos (45 °)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

Passaggio 1.6

Il valore esatto di $\sin (90 °)$ è $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

Passaggio 2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 7.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 1.5$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{2}$