Algebra Esempi

${(- 1 - \sqrt{- 6})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

${(- 1 - \sqrt{- 1 (6)})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

${(- 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$ come $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ .

$(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$

Passaggio 2

Espandi $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 (- 1 - i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1 (- i \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + 1 (i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $\sqrt{6}$ per $1$ .

$1 + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- i \sqrt{6} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $\sqrt{6}$ per $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} (i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{6}$ per $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i (i \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6} i i$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1} i i$

Passaggio 3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1 + 1} i i$

Passaggio 3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i i$

Passaggio 3.1.4.7

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.8

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.10

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Passaggio 3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Passaggio 3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{1} i^{2}$

Passaggio 3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 i^{2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - 6$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da $1$ .

$- 5 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i$

Passaggio 3.3

Somma $\sqrt{6} i$ e $\sqrt{6} i$ .

$- 5 + 2 \sqrt{6} i$