Algebra Esempi

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{2} + 12 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $6 x$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6 x$ da $12 x$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6 x$ da $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6 x (x + 2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + 2) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{x^{2}}$ per $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2 x (x + 2)}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

Passaggio 4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 4.7

Riordina i fattori di $x^{2} (2 (x + 2))$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Passaggio 6.4

Sottrai $x$ da $10 x$ .

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$