Algebra Esempi

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{- 1}$ per $b^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{- 4}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

Passaggio 2.3

Sottrai $1$ da $- 4$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 b^{- 5}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Passaggio 3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{- 5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

$- 27$ e $\frac{1}{b^{15}}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

Passaggio 3.5.2

$\frac{- 27}{b^{15}}$ e $b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

Passaggio 3.6

Riduci l'espressione $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.6.1

Scomponi $b^{5}$ da $- 27 b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $b^{5}$ da $b^{15}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Passaggio 3.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Passaggio 3.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

Passaggio 3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b^{10}}{27}$ nel numeratore.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

Passaggio 5.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

Passaggio 5.3

Scomponi $9$ da $27$ .

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Passaggio 5.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $- - \frac{b^{10}}{3}$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{b^{10}}{3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{b^{10}}{3}$ per $1$ .

$\frac{b^{10}}{3}$