Algebra Esempi

$5 x^{2} - 57 x = 3 x - 120$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 57 x - 3 x = - 120$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da $- 57 x$ .

$5 x^{2} - 60 x = - 120$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} - 60 x = - 120$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} - 60 x = - 120$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 60 x}{5} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 60 x}{5} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{- 60 x}{5} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $- 60$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 60 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 12 x)}{5} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (- 12 x)}{5 (1)} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{5 (- 12 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{- 12 x}{1} = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $- 12 x$ per $1$ .

$x^{2} - 12 x = \frac{- 120}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $- 120$ per $5$ .

$x^{2} - 12 x = - 24$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 24 + {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 24 + {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 24 + {(- 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 24 + 36$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 24$ e $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 12$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = 12$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 6 = \pm \sqrt{12}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Passaggio 7.2.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 6 = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 7.3

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{3} + 6$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{3} + 6$

Forma decimale:

$x = 9.46410161 \dots, 2.53589838 \dots$