Algebra Esempi

$\sqrt{7 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $7 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Passaggio 1.2

Riordina $7$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 x^{7}$ come ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{4 (2) x^{7}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Passaggio 3.5

Sposta $2$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ come ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 x^{3} \sqrt{2 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$x^{5} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{5} \sqrt{7} (2 \sqrt{2 x})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{5} (2 \sqrt{7 (2 x)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$x^{5} (2 \sqrt{14 x})$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{5} \sqrt{14 x}$