Algebra Esempi

$w^{2} - v^{2} = u^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $w^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- v^{2} = u^{2} - w^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{u^{2}}{- 1}$ .

$v^{2} = - 1 \cdot u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot u^{2}$ come $- u^{2}$ .

$v^{2} = - u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$v^{2} = - u^{2} + \frac{w^{2}}{1}$

Passaggio 2.3.1.4

Dividi $w^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = - u^{2} + w^{2}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$v = \pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$ .

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Passaggio 4.1

Riordina $- u^{2}$ e $w^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{w^{2} - u^{2}}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = w$ e $b = u$ .

$v = \pm \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$