Algebra Esempi

$x^{4} - {(x - z)}^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(x - z)}^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - z)}^{4}$ come ${({(x - z)}^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {({(x - z)}^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = {(x - z)}^{2}$ .

$(x^{2} + {(x - z)}^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${(x - z)}^{2}$ come $(x - z) (x - z)$ .

$(x^{2} + (x - z) (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.2

Espandi $(x - z) (x - z)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} + x (x - z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z (x - z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} + x \cdot x + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x^{2} + x (- z) - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - z (- z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z \cdot z) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Sposta $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 (z \cdot z)) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.4.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x - 1 \cdot - 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + 1 z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $z^{2}$ per $1$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - z x + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $z x$ da $- x z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta $z$ .

$(x^{2} + x^{2} - x z - 1 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $x z$ da $- x z$ .

$(x^{2} + x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.4

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (x^{2} - {(x - z)}^{2})$

Passaggio 4.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = x - z$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

Passaggio 4.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((x + x - z) (x - (x - z)))$

Passaggio 4.6.1.2

Somma $x$ e $x$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - (x - z)))$

Passaggio 4.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x - - z))$

Passaggio 4.6.1.4

Moltiplica $- - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + 1 z))$

Passaggio 4.6.1.4.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (x - x + z))$

Passaggio 4.6.1.5

Sottrai $x$ da $x$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) (0 + z))$

Passaggio 4.6.1.6

Somma $0$ e $z$ .

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) ((2 x - z) z)$

Passaggio 4.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(2 x^{2} - 2 x z + z^{2}) (2 x - z) z$