Algebra Esempi

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \div \frac{(x^{2} - 16)}{x + 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - 4$ da ${(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x - 4$ da $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x - 4}{3 x}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{3 x}$