Algebra Esempi

$3$ , $4 + i$

Passaggio 1

$x = 3$ e $x = 4 + i$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x - 3$ e $x - 4 + i$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Passaggio 2

Espandi $(x - 3) (x - 4 + i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Passaggio 4

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${3, 4 + i}$ è $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Passaggio 5