Algebra Esempi

${(- 2 a^{\frac{2}{3}} b)}^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{\frac{2}{3}} b$ .

${(- 2 a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 8 {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 a^{2} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $a b^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 a^{2} b^{3} (a^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{3}$ .

$- 8 (a^{3} a^{2}) b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 a^{3 + 2} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 8 a^{5} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{1}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b^{1}$ .

$- 8 a^{5} (b^{1} b^{3})$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 a^{5} b^{1 + 3}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$