Algebra Esempi

$(6, 0)$ , $x = - 3$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è orizzontale, usa l'equazione di una parabola rivolta verso sinistra o destra.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

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Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $x$ del vertice usando la formula $x = \frac{coordinata x del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $y$ sarà uguale alla coordinata $y$ del fuoco.

$(\frac{6 - 3}{2}, 0)$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$(\frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

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Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $x$ del vertice dalla coordinata $x$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = 6 - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$p = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2

$6$ e $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$p = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$p = \frac{12 - 3}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Sottrai $3$ da $12$ .

$p = \frac{9}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 0)}^{2} = 4 (\frac{9}{2}) (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 5

Semplifica.

$y^{2} = 18 (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 6