Algebra Esempi

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

$\frac{1}{a^{9}}$ e $b^{12}$ .

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

$\frac{b^{12}}{a^{9}}$ e $c^{18}$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ per $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ .

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $b^{12} c^{18}$ .

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$