Algebra Esempi

$- 4 y = - 2 x + 8$ e $3 x - 6 y = 6$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 2 x + 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 2 x + 8$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividi $8$ per $- 4$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = 6 - 3 x$

Passaggio 2.1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 6 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = 6 - 3 x$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Passaggio 2.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Passaggio 2.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Passaggio 2.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1.1

Dividi $6$ per $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

Passaggio 2.1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

Passaggio 2.1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

Passaggio 2.1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 2.1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Passaggio 2.1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Riordina $- 1$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

Passaggio 2.1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Confronta la forma decimale di un coefficiente angolare con il reciproco negativo dell'altro coefficiente angolare. Se sono uguali, le linee sono perpendicolari. Se non sono uguali, le linee non sono perpendicolari.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

Passaggio 5

Le equazioni non sono perpendicolari perché i coefficienti angolari delle due rette non sono reciproci negativi.

Non è perpendicolare

Passaggio 6