Algebra Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$ come $\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$ come ${(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{4})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - \log (y^{4})$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - (4 \log (y))$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - 4 \log (y)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x^{4} z^{2})$ come $\log (x^{4}) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{4}) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Passaggio 8

Espandi $\log (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + 2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (4 \log (x)) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

$4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Passaggio 9.2.2

$\frac{4}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) - 4 \log (y)$

Passaggio 9.3.2

$\frac{2}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - 4 \log (y)$