Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 x^{10} y^{7}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $6 x^{10}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{10})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $243$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $243 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $9$ da $36 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{25}$ e $x^{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{20}$ da $27 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{20}$ da $4 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{15}$ e $y^{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $y^{14}$ da $27 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $y^{14}$ da $4 y^{14}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{5} y}{4}$