Algebra Esempi

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Semplifica.

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.1.1.4

Dividi la frazione $\frac{5 x + 1}{8}$ in due frazioni.

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{1}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

Passaggio 4.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $1$ da $27$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $26$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

Passaggio 4.3.2.1.2

$\frac{2}{5}$ e $13$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Moltiplica $2$ per $13$ .

$x = \frac{26}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{26}{5}$

Forma decimale:

$x = 5.2$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{5}$