Algebra Esempi

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{2}{3}$ e $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

$\frac{3}{2}$ e $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $11.7$ per $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

Passaggio 5

Risolvi per $E$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $𝐄_{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Eleva $10$ alla potenza di $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$