Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x - 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x) - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{x - 2}$