Algebra Esempi

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $8 + (0) \cdot i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $0$ per $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $8$ e $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 8 - 2 i$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 8 - 2 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 8 - 2 i$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.1

Dividi $8$ per $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

Passaggio 1.2.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $4 (0) + 2 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y i = 2 i - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Riordina $2 i$ e $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = - 8 + 2 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $y i = - 8 + 2 i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 8}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (- 8 i)$ come $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.5

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.6

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Passaggio 2.2.4.3.1.6.2

Dividi $2$ per $1$ .

$y = 8 i + 2$

Passaggio 2.2.4.3.2

Riordina $8 i$ e $2$ .

$y = 2 + 8 i$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4