Algebra Esempi

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x + 15$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x + 5$ da $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x + 2}$