Algebra Esempi

$7 + 2 x - x^{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $7 + 2 x - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sposta $7$ .

$2 x - x^{2} + 7 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riordina $2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 7 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 2 x = - 7$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} + 2 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} + 2 x = - 7$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 x}{- 1}$ .

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (2 x)$ come $- (2 x)$ .

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = 7$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $7 + {(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $7$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 8$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

Forma decimale:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$