Algebra Esempi

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $4 j$ .

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $j^{3}$ per $j^{- 2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $j^{- 2}$ .

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 3.3

Somma $- 2$ e $3$ .

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ .

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 5

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ .

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Passaggio 8.1

$3$ e $\frac{1}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

Passaggio 8.2

$j^{5}$ e $\frac{3}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

Passaggio 10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 10.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Passaggio 10.2

Applica la regola del prodotto a $3 j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 11.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

Passaggio 12

Semplifica i termini.

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Passaggio 12.1

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 12.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $k^{2}$ .

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Passaggio 12.2.1

Scomponi $k^{2}$ da $- 64 j k^{2}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Passaggio 12.2.2

Scomponi $k^{2}$ da $k^{21}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Passaggio 12.2.3

Elimina il fattore comune.

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Passaggio 12.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

Passaggio 12.3

$- 64$ e $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ .

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $27$ per $- 64$ .

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

Passaggio 12.5

$j$ e $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ .

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

Passaggio 13

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

Passaggio 14

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

Passaggio 15

Somma $1$ e $15$ .

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

Passaggio 16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$