Algebra Esempi

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 x + 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

Passaggio 3

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $3$ .

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ nel numeratore.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

Passaggio 8

Moltiplica $10$ per $3$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

Passaggio 9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 9.1

Somma $2$ a ogni sezione della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Passaggio 9.2

Somma $6$ e $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Passaggio 9.3

Somma $30$ e $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 32$

Passaggio 10

Dividi per $- 4$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Passaggio 11

Dividi $8$ per $- 4$ .

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Passaggio 12.2

Dividi $x$ per $1$ .

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

Passaggio 13

Dividi $32$ per $- 4$ .

$- 2 \geq x \geq - 8$

Passaggio 14

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$- 8 \leq x \leq - 2$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 8 \leq x \leq - 2$

Notazione degli intervalli:

$[- 8, - 2]$

Passaggio 16