Algebra Esempi

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 9 x^{2} y^{4}$ come ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.4

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.5

Sposta $9$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(- 1)}^{3} y^{3}$ come ${(- y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Passaggio 3

Moltiplica $- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9$ per $12$ .

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

Passaggio 3.5

Somma $2$ e $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

Passaggio 3.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

Passaggio 3.7

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 3.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

Passaggio 3.9

Somma $1$ e $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $108 x^{3} y^{2}$ come ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $27$ da $108$ .

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta $4$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $3^{3} x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Passaggio 6.2

Riordina i fattori in $- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ .

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$