Algebra Esempi

$x - y + z = 0$ $- x + 2 y - 3 z = - 5$ $2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + z = y$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = y - z$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$x = y - z$

$- x + 2 y - 3 z = - 5$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $y - z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x + 2 y - 3 z = - 5$ con $y - z$ .

$- (y - z) + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (y - z) + 2 y - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- y + 1 z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$- y + z + 2 y - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- y$ e $2 y$ .

$y + z - 3 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $3 z$ da $z$ .

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 x - 3 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 3 y + 5 z = 8$ con $y - z$ .

$2 (y - z) - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (y - z) - 3 y + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y + 2 (- z) - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 y - 2 z - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$2 y - 2 z - 3 y + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $3 y$ da $2 y$ .

$- y - 2 z + 5 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 2 z$ e $5 z$ .

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

$- y + 3 z = 8$

$y - 2 z = - 5$

$x = y - z$

Passaggio 3

Somma $2 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5 + 2 z$

$- y + 3 z = 8$

$x = y - z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 5 + 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- y + 3 z = 8$ con $- 5 + 2 z$ .

$- (- 5 + 2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- (- 5 + 2 z) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 - (2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$5 - (2 z) + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5 - 2 z + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 - 2 z + 3 z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 2 z$ e $3 z$ .

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = y - z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = y - z$ con $- 5 + 2 z$ .

$x = (- 5 + 2 z) - z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $z$ da $2 z$ .

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + z$

$5 + z = 8$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 8 - 5$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 5.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$z = 3$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

$z = 3$

$x = - 5 + z$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - 5 + z$ con $3$ .

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 6.2

Semplifica $x = - 5 + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 5 + 3$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $- 5$ e $3$ .

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 5 + 2 z$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - 5 + 2 z$ con $3$ .

$y = - 5 + 2 (3)$

$x = - 2$

$z = 3$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 5 + 2 (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = - 5 + 6$

$x = - 2$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 5$ e $6$ .

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = 1$

$x = - 2$

$z = 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 2, 1, 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 2, 1, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = - 2, y = 1, z = 3$