Algebra Esempi

$| \frac{z}{2} + 4 | = | 4 z - 6 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 4 z - 6 | = | \frac{z}{2} + 4 |$ .

$| 4 z - 6 | = | \frac{z}{2} + 4 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

$- (4 z - 6) = \frac{z}{2} + 4$

$- (4 z - 6) = - (\frac{z}{2} + 4)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

Passaggio 4

Risolvi $4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $\frac{z}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 z - 6 - \frac{z}{2} = 4$

Passaggio 4.1.2

Per scrivere $4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.3

$4 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} - \frac{z}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 2 - z}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 2 - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 2$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) - z}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5.1.1.2

Scomponi $z$ da $- z$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z \cdot - 1}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5.1.1.3

Scomponi $z$ da $z (4 \cdot 2) + z \cdot - 1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{z (8 - 1)}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5.1.3

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{z \cdot 7}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{7 z}{2} - 6 = 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 z}{2} = 4 + 6$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $6$ .

$\frac{7 z}{2} = 10$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2} = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2} = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{2}{7} \cdot 10$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Moltiplica $\frac{2}{7} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

$\frac{2}{7}$ e $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 10}{7}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$z = \frac{20}{7}$

Passaggio 5

Risolvi $4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (\frac{z}{2} + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$4 z - 6 = 0 + 0 - (\frac{z}{2} + 4)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 z - 6 = - \frac{z}{2} - 1 \cdot 4$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 z - 6 = - \frac{z}{2} - 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $\frac{z}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 z - 6 + \frac{z}{2} = - 4$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.3

$4 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{z}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 z \cdot 2 + z}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 2 + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1.1

Scomponi $z$ da $4 z \cdot 2$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.1.1.2

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z^{1}}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.1.1.3

Scomponi $z$ da $z^{1}$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z \cdot 1}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.1.1.4

Scomponi $z$ da $z (4 \cdot 2) + z \cdot 1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2 + 1)}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{z (8 + 1)}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.1.3

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{z \cdot 9}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.2.5.2

Sposta $9$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{9 z}{2} - 6 = - 4$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 z}{2} = - 4 + 6$

Passaggio 5.3.2

Somma $- 4$ e $6$ .

$\frac{9 z}{2} = 2$

Passaggio 5.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2} = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Semplifica $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2} = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} (9 z) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 z$ .

$\frac{1}{9} (9 (z)) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} (9 z) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{2}{9} \cdot 2$

Passaggio 5.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Moltiplica $\frac{2}{9} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1.1

$\frac{2}{9}$ e $2$ .

$z = \frac{2 \cdot 2}{9}$

Passaggio 5.5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$z = \frac{4}{9}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}$

Forma decimale:

$z = 2.\overline{857142}, 0.\overline{4}$

Forma numero misto:

$z = 2 \frac{6}{7}, \frac{4}{9}$