Algebra Esempi

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $10 m - 90$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $10$ da $10 m$ .

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $10$ da $- 90$ .

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $10$ da $10 (m) + 10 (- 9)$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.1.4.4

Dividi $m - 9$ per $1$ .

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.2

Scomponi $7 m$ da $7 m^{2} + 42 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $7 m$ da $7 m^{2}$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $7 m$ da $42 m$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $7 m$ da $7 m (m) + 7 m (6)$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Passaggio 3

Scomponi $m^{2} + 9 m + 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $9$ .

$3, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $m + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $m - 9$ per $\frac{7 m}{m + 3}$ .

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $7$ alla sinistra di $m - 9$ .

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

Passaggio 4.3.2

Riordina i fattori in $\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ .

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$