Algebra Esempi

$| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$

Passaggio 1

Sottrai $| x + 1 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| 2 x + 3 | = 5 - | x + 1 |$

Passaggio 2

Risolvi per $| x + 1 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$ .

$5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ .

$\frac{- | x + 1 |}{- 1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x + 1 |}{1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $| x + 1 |$ per $1$ .

$| x + 1 | = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{| 2 x + 3 |}{- 1}$ .

$| x + 1 | = - 1 \cdot | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot | 2 x + 3 |$ come $- | 2 x + 3 |$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + 5$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm (- | 2 x + 3 | + 5)$

Passaggio 4

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$

$x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$

Passaggio 5

Risolvi $x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi per $| 2 x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi l'equazione come $- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$ .

$- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 2 x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | 2 x + 3 | = x + 1 - 5$

Passaggio 5.1.2.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$- | 2 x + 3 | = x - 4$

Passaggio 5.1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | 2 x + 3 | = x - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | 2 x + 3 | = x - 4$ .

$\frac{- | 2 x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| 2 x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.2.2

Dividi $| 2 x + 3 |$ per $1$ .

$| 2 x + 3 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$| 2 x + 3 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$| 2 x + 3 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 5.1.3.3.1.3

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$| 2 x + 3 | = - x + 4$

Passaggio 5.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (- x + 4)$

Passaggio 5.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$2 x + 3 = - x + 4$

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Passaggio 5.4

Risolvi $2 x + 3 = - x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 + x = 4$

Passaggio 5.4.1.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x + 3 = 4$

Passaggio 5.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 - 3$

Passaggio 5.4.2.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$3 x = 1$

Passaggio 5.4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 5.5

Risolvi $2 x + 3 = - (- x + 4)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica $- (- x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Riscrivi.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (- x + 4)$

Passaggio 5.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Passaggio 5.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 3 = - - x - 1 \cdot 4$

Passaggio 5.5.1.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x + 3 = 1 x - 1 \cdot 4$

Passaggio 5.5.1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x + 3 = x - 1 \cdot 4$

Passaggio 5.5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 x + 3 = x - 4$

Passaggio 5.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 - x = - 4$

Passaggio 5.5.2.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x + 3 = - 4$

Passaggio 5.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4 - 3$

Passaggio 5.5.3.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$x = - 7$

Passaggio 5.6

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{1}{3}, - 7$

Passaggio 6

Risolvi $x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $| 2 x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$ .

$- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$

Passaggio 6.1.2

Semplifica $- (- | 2 x + 3 | + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- - | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- - | 2 x + 3 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Passaggio 6.1.2.2.2

Moltiplica $| 2 x + 3 |$ per $1$ .

$| 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Passaggio 6.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$| 2 x + 3 | - 5 = x + 1$

Passaggio 6.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| 2 x + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 2 x + 3 | = x + 1 + 5$

Passaggio 6.1.3.2

Somma $1$ e $5$ .

$| 2 x + 3 | = x + 6$

Passaggio 6.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (x + 6)$

Passaggio 6.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$2 x + 3 = x + 6$

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Passaggio 6.4

Risolvi $2 x + 3 = x + 6$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 - x = 6$

Passaggio 6.4.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x + 3 = 6$

Passaggio 6.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 - 3$

Passaggio 6.4.2.2

Sottrai $3$ da $6$ .

$x = 3$

Passaggio 6.5

Risolvi $2 x + 3 = - (x + 6)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica $- (x + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (x + 6)$

Passaggio 6.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Passaggio 6.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 3 = - x - 1 \cdot 6$

Passaggio 6.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$2 x + 3 = - x - 6$

Passaggio 6.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 3 + x = - 6$

Passaggio 6.5.2.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x + 3 = - 6$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 6 - 3$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$3 x = - 9$

Passaggio 6.5.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 6.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 6.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 6.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.1

Dividi $- 9$ per $3$ .

$x = - 3$

Passaggio 6.6

Consolida le soluzioni.

$x = 3, - 3$

Passaggio 7

Consolida le soluzioni.

$x = \frac{1}{3}, - 7, 3, - 3$

Passaggio 8

Escludi le soluzioni che non rendono $| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$ vera.

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}, - 3$

Passaggio 10