Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ come $x^{2}$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 4.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

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Passaggio 4.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 4.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 4.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 4.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 4.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Passaggio 5.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $4 x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{x}$